Calculadora de variación porcentual
Que ochenta suba a cien es una subida del 25 %. Que cien baje a ochenta es una bajada del 20 %. El mismo cambio absoluto da porcentajes distintos porque la base es distinta, y es por lo que una acción que cae un 50 % necesita una subida del 100 % para recuperarse. La variación porcentual nunca es simétrica, y tratarla como si lo fuera es uno de los errores numéricos más comunes en prensa.
La variación porcentual es (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100: la diferencia dividida entre el valor del que partías. Pasar de 80 a 100 es una subida del 25 %; volver de 100 a 80 es una bajada del 20 %, porque ahora la base es el número mayor. Una subida no tiene techo, mientras que una bajada nunca puede pasar de −100 %, porque nada cae por debajo de cero.
Cómo calcular la variación porcentual
Variación porcentual y variación en puntos porcentuales son cosas distintas y se confunden constantemente. Si un tipo de interés pasa del 4 % al 6 %, eso es una subida de dos puntos porcentuales y un aumento del cincuenta por ciento: las dos afirmaciones son ciertas y describen el mismo hecho de formas muy distintas. Cuando la magnitud de fondo ya es un porcentaje, decir «puntos» en vez de «por ciento» elimina la ambigüedad del todo. La diferencia porcentual es una tercera medida más, y esta herramienta deliberadamente no la da: divide entre la media de los dos valores y no entre el primero, así que 80 y 100 se diferencian en un 22,2 % los escribas en el orden que los escribas. Esa simetría solo tiene sentido cuando ninguna de las dos cifras es el punto de partida. Una comparación de antes y después siempre tiene uno, y ese es la base.
Para qué la usa la gente
- Comunicar una variación interanual dejando clara la base
- Calcular cuánto tiene que subir un precio para deshacer la caída que tuvo
- Comprobar una cifra de crecimiento de una nota de prensa contra los dos números
- Comparar dos variaciones medidas desde puntos de partida distintos
- Decidir si un movimiento se cuenta en puntos o en por ciento
Preguntas
(nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100. El valor antiguo es siempre la base.
Porque la base es distinta. Ir de 80 a 100 divide entre 80; ir de 100 a 80 divide entre 100.
La diferencia aritmética entre dos porcentajes. Del 4 % al 6 % son dos puntos y un aumento del 50 %.
Sí, en las subidas. Una bajada no puede ir por debajo de −100 %, porque un valor no puede caer más allá de cero.
La variación no está definida; no se puede dividir entre cero. Dilo como un aumento absoluto.
No. La diferencia porcentual divide entre la media de los dos valores, así que 80 y 100 se diferencian en un 22,2 % los leas como los leas. Esta herramienta divide entre el primer valor, que es lo correcto siempre que uno sea el antes y el otro el después.
Más de lo que cayó. Una bajada del 20 % necesita un 25 % de vuelta, una del 50 % necesita un 100 %, una del 80 % necesita un 400 %. La fila del multiplicador es la forma más rápida de verlo: la recuperación es uno dividido entre el multiplicador.