प्रतिशत बदलाव कैलकुलेटर
अस्सी का सौ हो जाना 25% की बढ़त है। सौ का अस्सी हो जाना 20% की गिरावट है। वही निरपेक्ष बदलाव अलग प्रतिशत देता है क्योंकि आधार अलग है, और इसीलिए 50% गिरे हुए शेयर को उबरने के लिए 100% चढ़ना पड़ता है। प्रतिशत बदलाव कभी सममित नहीं होता, और उसे सममित मान लेना ख़बरों में होने वाली सबसे आम अंकीय ग़लतियों में से एक है।
प्रतिशत बदलाव = (नया − पुराना) ÷ पुराना × 100, यानी अंतर को उस मान से भाग देना जहाँ से आपने शुरू किया था। 80 से 100 जाना 25% की बढ़त है; 100 से वापस 80 आना 20% की गिरावट है, क्योंकि अब आधार बड़ी संख्या है। बढ़त की कोई ऊपरी सीमा नहीं, जबकि गिरावट −100% से आगे कभी नहीं जा सकती, क्योंकि कुछ भी शून्य से नीचे नहीं गिरता।
प्रतिशत बदलाव कैसे निकालें
प्रतिशत बदलाव और प्रतिशत-बिंदु का बदलाव अलग चीज़ें हैं और इन्हें लगातार आपस में मिला दिया जाता है। अगर ब्याज दर 4% से 6% हो जाए, तो यह दो प्रतिशत-बिंदु की बढ़त है और पचास प्रतिशत की वृद्धि भी: दोनों बातें सही हैं और एक ही घटना को बहुत अलग तरह से बताती हैं। जहाँ नीचे की राशि ख़ुद एक प्रतिशत हो, वहाँ «प्रतिशत» की जगह «बिंदु» कहने से यह उलझन पूरी तरह ख़त्म हो जाती है। «प्रतिशत अंतर» एक तीसरा माप है, और यह टूल जानबूझकर वह नहीं देता: वह दोनों मानों के औसत से भाग देता है, पहले से नहीं, इसलिए 80 और 100 का अंतर आप किसी भी क्रम में लिखें, 22.2% ही आता है। वह सममिति सिर्फ़ तभी ठीक है जब दोनों में से कोई भी शुरुआती बिंदु न हो। पहले-और-बाद की तुलना में शुरुआती बिंदु हमेशा होता है, और वही आधार है।
लोग इसे किस काम में लेते हैं
- साल-दर-साल का बदलाव आधार साफ़ बताते हुए रिपोर्ट करना
- यह निकालना कि गिरी हुई क़ीमत को वापस आने के लिए कितना चढ़ना होगा
- प्रेस रिलीज़ के वृद्धि आँकड़े को उसकी दो संख्याओं से जाँचना
- अलग-अलग शुरुआती बिंदुओं से नापे गए दो बदलावों की तुलना करना
- यह तय करना कि बदलाव को बिंदुओं में बताएँ या प्रतिशत में
सवाल
(नया − पुराना) ÷ पुराना × 100। पुराना मान हमेशा आधार होता है।
क्योंकि आधार अलग है। 80 से 100 जाने में 80 से भाग होता है; 100 से 80 आने में 100 से।
दो प्रतिशतों के बीच का सीधा अंतर। 4% से 6% यानी दो बिंदु और 50% की वृद्धि।
हाँ, बढ़त में। गिरावट −100% से नीचे नहीं जा सकती, क्योंकि कोई मान शून्य से आगे नहीं गिर सकता।
तब बदलाव परिभाषित ही नहीं है; शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। उसे निरपेक्ष बढ़त के रूप में बताइए।
नहीं। प्रतिशत अंतर दोनों मानों के औसत से भाग देता है, इसलिए 80 और 100 का अंतर किसी भी क्रम में 22.2% ही आता है। यह टूल पहले मान से भाग देता है, जो तब सही है जब एक «पहले» हो और दूसरा «बाद में»।
गिरावट से ज़्यादा। 20% गिरने पर 25% चढ़ना पड़ता है, 50% गिरने पर 100%, और 80% गिरने पर 400%। गुणक वाली पंक्ति इसे सबसे जल्दी दिखा देती है: भरपाई = 1 ÷ गुणक।