अनुपात कैलकुलेटर
1.5 : 2 का अनुपात दशमलव में अटका नहीं रहता; दोनों तरफ़ दस से गुणा करने पर 15 : 20 बनता है, जो 3 : 4 तक कम हो जाता है। यह टूल पर्दे के पीछे पूर्ण संख्याओं में काम करके यह ख़ुद कर लेता है, इसलिए दशमलव वाली नापी हुई संख्याएँ डालने पर भी साफ़ अनुपात मिलता है, बेकार का 0.75 : 1 नहीं।
अनुपात को उसके महत्तम समापवर्तक से दोनों तरफ़ भाग देकर सरल किया जाता है: 6 : 8 से 3 : 4 बनता है। समानुपात A : B = C : x हल करने के लिए B को C से गुणा करके A से भाग दीजिए — यही पुराना त्रैराशिक नियम है। हिस्सों में बाँटने के लिए कुल को सभी हिस्सों के योग से भाग दीजिए।
अनुपात के साथ काम कैसे करें
तीनों मोड मिलकर लगभग वह सब कर देते हैं जिसके लिए अनुपात इस्तेमाल होते हैं। सरल करना किसी नापे हुए रिश्ते को उसके सबसे साफ़ रूप में लाता है। समानुपात हल करना वही स्केलिंग है जो रेसिपी के पीछे है, नक़्शे के पैमाने के पीछे, पेंट मिलाने के पीछे और इकाइयाँ बदलने के पीछे। हिस्सों में बाँटना वही है जिससे मुनाफ़ा, किराया और विरासत बँटती है, और गणित सबसे ज़्यादा वहीं बिगड़ता है, क्योंकि लोग हिस्सों की संख्या से भाग दे देते हैं, उनके योग से नहीं।
दशमलव वाले अनुपात को सरल करने का तरीक़ा यह है कि आपने जितने दशमलव लिखे हैं उन्हें गिनकर दोनों तरफ़ दस की उतनी ही घात से गुणा किया जाए और फिर कम किया जाए — इसलिए 1.5 : 2 पहले 15 : 20 बनता है और फिर 3 : 4। इससे एक बात निकलती है जिस पर ध्यान देना ज़रूरी है: गोल की हुई नाप वही कम होती है जो आपने लिखी है, वह नहीं जो आपका मतलब था। 0.333 : 1 से 333 : 1000 बनता है, 1 : 3 नहीं, क्योंकि 0.333 सचमुच एक-तिहाई नहीं है।
सरल अनुपात के नीचे की तीन पंक्तियाँ तीन अलग सवालों के जवाब देती हैं और उन्हें एक ही समझ लेना आसान है। दशमलव पहले को दूसरे से भाग देने पर मिलता है। «हिस्सा» पहले को दोनों के जोड़ का प्रतिशत बताता है, इसलिए 6 : 8 पर 42.857 प्रतिशत आता है, 75 नहीं। «प्रति एक» पूरी बात को इस तरह लिखता है कि पहला पद 1 हो जाए — मिलाने का निर्देश आम तौर पर यही रूप माँगता है।
लोग इसे किस काम में लेते हैं
- नापे हुए रिश्ते को सबसे सरल रूप में लाना
- रेसिपी या मिश्रण को अनुपात में बढ़ाना-घटाना
- बिल या मुनाफ़े को तय हिस्सों में बाँटना
- अनुपात को प्रतिशत में बदलना
- नक़्शे या मॉडल का पैमाना सीधे गुणक के रूप में पढ़ना
- दो चीज़ों के मिश्रण को पहली के प्रति एक इकाई पर लाना
सवाल
दोनों तरफ़ उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दीजिए। 6 : 8 में 2 से भाग देने पर 3 : 4 बनता है।
तिरछा गुणा कीजिए। 2 : 3 = 10 : x के लिए x = 3 × 10 ÷ 2 = 15।
हाँ, और वह फिर भी कम होता है। 1.5 : 2 वही है जो 3 : 4, क्योंकि उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालने से पहले दोनों तरफ़ पूर्ण संख्याओं में लाया जाता है।
क्योंकि यह ठीक वही कम करता है जो आपने लिखा है, और 0.333 एक-तिहाई नहीं है। अगर एक-तिहाई ही चाहिए तो सीधे 1 : 3 लिखिए।
पहली संख्या, दोनों के जोड़ के प्रतिशत के रूप में — दूसरी के प्रतिशत के रूप में नहीं। 6 : 8 के लिए यह 14 में से 6 है, यानी 42.857 प्रतिशत।
अनुपात को बाईं ओर 1 रखकर दोबारा लिखने के लिए। 6 : 8 बनता है 1 : 1.3333, और मिश्रण जब पहली सामग्री की प्रति इकाई बताया जाता है तो यही रूप चाहिए होता है।
पहली जोड़ी दूसरी में कितनी बार समाती है, यानी C ÷ A। 2 : 3 = 10 : x के लिए यह 5 है, यानी पूरा अनुपात पाँच गुना बढ़ा है।
हिस्सों को जोड़िए, कुल को उस योग से भाग दीजिए, फिर हर हिस्से से गुणा कीजिए। 1000 को 2:3:5 में बाँटने पर एक भाग 100 का होता है, यानी हिस्से 200, 300 और 500।
आपने जो हिस्से लिखे हैं उनका जोड़, न कि वे कितने हैं। 2, 3 और 5 के लिए हिस्सों की संख्या 3 है और योग 10, और कुल को उसी 10 से भाग दिया जाता है।
दो दशमलव तक गोल करने की वजह से। 100 को तीन में बाँटने पर हर हिस्सा 33.33 दिखता है, जिनका जोड़ 99.99 है। आख़िरी पैसा किसी एक को दे दीजिए, उसे ग़ायब मत होने दीजिए।
हाँ। हिस्सों वाला बॉक्स एक पंक्ति में एक संख्या लेता है, बिना किसी सीमा के — सात लोगों में बाँटना यानी सात पंक्तियाँ।
हल वाला टैब इस्तेमाल कीजिए। अनुपात को A और B में रखिए, नया पहला पद C में रखिए, और x वही दूसरा पद होगा।
अनुपात दो राशियों की तुलना करता है; भिन्न एक राशि को पूरे से भाग देती है। 3 : 4 का मतलब है 3 भाग बनाम 4, यानी कुल का 3/7।