Wiskunde Verhoudingen

Verhouding berekenen

Modus
Eerste getal
Tweede getal
Vereenvoudigde verhouding 3 : 4
6 : 8 gedeeld door hun gemeenschappelijke factor
Als decimaal getal 0,75
Eerste als aandeel 42,857 %
Omgekeerd 4 : 3
Per één 1 : 1.3333
Vereenvoudigd met de grootste gemene deler

Een verhouding van 1.5 : 2 hoeft geen decimaal getal te blijven; beide kanten met tien vermenigvuldigen geeft 15 : 20, en dat wordt 3 : 4. Deze tool doet dat automatisch door achter de schermen met hele getallen te rekenen, dus gemeten waarden met decimalen leveren toch een nette verhouding op in plaats van een onhandige 0,75 : 1. Typ het decimaalteken wel als punt.

Een verhouding vereenvoudig je door beide kanten te delen door hun grootste gemene deler: 6 : 8 wordt 3 : 4. Om een evenredigheid A : B = C : x op te lossen, vermenigvuldig je B met C en deel je door A. Om naar delen te verdelen, deel je het totaal door de som van de delen.

Zo werk je met verhoudingen

1 Kies of je vereenvoudigt, een evenredigheid oplost of een bedrag verdeelt.
2 Vul de getallen in: decimalen mogen en worden netjes vereenvoudigd, als je een punt als decimaalteken gebruikt.
3 Lees de vereenvoudigde vorm, het decimale getal en het percentage samen.
4 Voor een verdeling zet je één deel per regel.

De drie modi dekken bijna alles waarvoor verhoudingen worden gebruikt. Vereenvoudigen zet een gemeten verband in zijn duidelijkste vorm. Een evenredigheid oplossen is de schaalbewerking achter recepten, kaartschalen, verf mengen en eenheden omrekenen; op school heet dat een verhoudingstabel. Verdelen naar delen is hoe winst, huur en een erfenis worden verdeeld, en daar gaat de rekensom het vaakst mis, omdat mensen delen door het aantal delen in plaats van door hun som.

Een verhouding met decimalen vereenvoudigen werkt door de decimalen te tellen die je typte en beide kanten met die macht van tien te vermenigvuldigen voordat er wordt vereenvoudigd, dus 1.5 : 2 wordt 15 : 20 en dan 3 : 4. Daar volgen twee dingen uit. Schrijf het decimaalteken als punt, want een komma telt niet als decimaalteken en 1,5 : 2 komt terug als 1 : 1 in plaats van 3 : 4, ook al zegt de regel met het decimale getal eronder nog steeds 0,75. Dat is lastig in het Nederlands, waar een komma de gewoonte is, en het is het eerste om te controleren als de uitkomst vreemd is. En een afgeronde meting wordt vereenvoudigd tot precies wat je typte en niet tot wat je bedoelde: 0.333 : 1 geeft 333 : 1000, niet 1 : 3, want 0,333 is echt geen derde.

De drie regels onder een vereenvoudigde verhouding beantwoorden drie verschillende vragen en worden makkelijk als één gelezen. Het decimale getal is het eerste gedeeld door het tweede. Het aandeel is het eerste als percentage van beide samen, dus 6 : 8 geeft 42,857 procent en niet 75. Per één zet het geheel om naar een eerste term van 1, de vorm die een mengvoorschrift meestal wil.

Waar mensen het voor gebruiken

  • Een gemeten verhouding in zijn eenvoudigste vorm brengen
  • Een recept of mengsel naar verhouding schalen
  • Een rekening of winst naar afgesproken delen verdelen
  • Een verhouding omzetten naar een percentage
  • Een kaart- of modelschaal lezen als een gewone vermenigvuldiger
  • Een mengsel van twee delen terugbrengen tot iets per één eenheid van het eerste

Vragen

Deel beide kanten door hun grootste gemene deler. 6 : 8 gedeeld door 2 is 3 : 4.

Was deze tool wat?
Alleen intern signaal · ik gebruik het om tools te vinden die beter moeten